ಗಣಿತದ ಶಿಕ್ಷಣದ ಮಟ್ಟವು ಬೀಳುವ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ನೀವು ಪದೇ ಪದೇ ಕೇಳಿದ್ದೀರಿ. ಬುಕಿಂಗ್ ಮಾಡುವಾಗ ಎರಡನೇ ದರ್ಜೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಶಿಕ್ಷಣದ ಅಡಿಪಾಯವು ಮುಖ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ - ಗುಣಾಕಾರ ಟೇಬಲ್ನಲ್ಲಿ. ನಿಮ್ಮ ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕೇಜ್ನಲ್ಲಿ ನೋಟ್ಬುಕ್ ನೋಡಿ - ಇದು ಚಿತ್ರ.
ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಇಲ್ಲದ ನೋಟ್ಬುಕ್ಗಳು ಇನ್ನೂ ಕೆಟ್ಟದಾಗಿವೆ (ಪ್ರೌಢಶಾಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ) ಇವೆ, ಆದರೆ ಅರ್ಥಹೀನ ಸೂತ್ರಗಳ ಗುಂಪೇ ಇದೆ.
ಸರಿ, ಕೆಟ್ಟದ್ದನ್ನು ಕೆಟ್ಟ ವಿಷಯ ಯಾವುದು? ನೋಟ್ಬುಕ್ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರ ಟೇಬಲ್ ಇದೆ ಎಂದು ಪೋಷಕನನ್ನು ಅನುಮಾನಿಸುವ ಯಾವುದೂ ನೋಡುತ್ತಿಲ್ಲ. ನೋಟ್ಬುಕ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಇಡೀ ಜೀವನವು ಗುಣಾಕಾರ ಟೇಬಲ್ ಆಗಿತ್ತು ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ? ಅಷ್ಟು ಅಲ್ಲವೇ?
ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆ ನಿಖರವಾಗಿ ನೋಟ್ಬುಕ್ ಗುಣಾಕಾರ ಟೇಬಲ್ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ.
ಗುಣಾಕಾರ ಟೇಬಲ್, ಪ್ರಿಯ ನನ್ನ ಓದುಗರು, ಇದು:
ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅದೇ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಸುಂದರ ಪದ "ಟೇಬಲ್ ಪೈಥಾಗೊರಾ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಎಡ ಕಾಲಮ್ಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಮುಖ್ಯ ಆಯತ ಮಾತ್ರ.
ಮೊದಲಿಗೆ, ಇದು ಟೇಬಲ್ ಆಗಿದೆ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಅವರು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ!
ಸರಿಯಾದ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಮಗುವು ಕಾಲಮ್ಗಳನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
ಯಾವುದೇ ಮಗು, ಅವರು ಕುಶಲತೆಯಿಂದಾಗಿ, ಅವರು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಚಿಪ್ಸ್ ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಹುಡುಕಲಾಗಲಿಲ್ಲ.
ಚೆನ್ನಾಗಿ, ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಶಿಕ್ಷಕ ಹೇಳಿದಾಗ: "ಗುಣಾಕಾರ ಟೇಬಲ್ ತಿಳಿಯಿರಿ", ಮತ್ತು ಮಗುವಿಗೆ ಸಹ ಟೇಬಲ್ ನೋಡುತ್ತಾನೆ - ಅವರು ತಕ್ಷಣ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ ಅಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಅಂತಹ ಒಂದು ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂದು ಅರ್ಥ ಮತ್ತು ಇದು ಅನೇಕ ಮಹಾನ್ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಟೂಲ್ಚ್, ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಏನೂ ಅಸಾಧ್ಯ. ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, "ಇದು ಹೇಳಿದಂತೆ", ಮತ್ತು "ಅದು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ".
"ಟೇಬಲ್" ಯಾವುದು ಉತ್ತಮ?
ಮೊದಲಿಗೆ, ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಎಡಭಾಗದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಕಸ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿ ಶಬ್ದ ಇಲ್ಲ.
ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ನೀವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಯೋಚಿಸಬಹುದು. ಇದು ಇಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಿಯೂ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ, ಇದು ಒಂದು ಗುಣಾಕಾರ - ಕೇವಲ ಟೇಬಲ್.
ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ಅವಳು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಕೈಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಮಗುವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬಗ್ಗುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅವರು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಾರೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, "ಕುಟುಂಬ ಎಂಟು" ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಎಂದಿಗೂ 55 ಕ್ಕೆ ಉತ್ತರಿಸುವುದಿಲ್ಲ - ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, 55 ರ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಟೇಬಲ್ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಟೇಬಲ್ ಇಲ್ಲ!
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಸಹಜ ಮೆಮೊರಿಯೊಂದಿಗಿನ ಮಕ್ಕಳು ಮಾತ್ರ ಕಾಲಮ್ಗಳನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. "ಟೇಬಲ್" ನಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.
ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಮಗುವು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಿದೆ. ಮತ್ತು ಅವರು ಸ್ವತಃ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಅಂತಹ ಮಾದರಿಗಳು ಸಹ ಗುಣಿಸಬಲ್ಲ ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ಕರ್ಣೀಯರಿಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಂಬಂಧಿಗಳು - ಸಮಾನವಾಗಿವೆ. ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಿ, ಮಾನವ ಮೆದುಳನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತಿಗಾಗಿ ನೋಡಲು ಕಾನ್ಫಿಗರ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅದು ಅದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ ಮತ್ತು ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ - ಅದು ಬಹಳ ಸಂತೋಷವಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಇದು ಅರ್ಥವೇನು? ಇದರರ್ಥ ಕಾರ್ಯವು ಅಂಶಗಳ ಸೌಲಭ್ಯಗಳ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯಿಂದ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ (ಅಥವಾ ಸಂವಹನದ ಗುಣಾಕಾರ, ಸುಲಭವಾಗಿ ಮಾತನಾಡುವುದು).
ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಿ, ಮಗುವು ಅದನ್ನು ತಾನೇ ಗಮನಿಸುತ್ತಾನೆ! ಮತ್ತು ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತನ್ನೊಂದಿಗೆ ಬಂದಾಗ, ಅವನು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ, ಅವನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ ಅಥವಾ ಅವನಿಗೆ ಹೇಳಲ್ಪಟ್ಟವು.
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ? ನೀವು ಪಡೆದಿರುವ ಒಂದನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ಕೋರ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಮರೆತಿದ್ದೀರಿ, ಮತ್ತು ನೀವು ದುಷ್ಟ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಂತೆ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬೇಕಾಯಿತು! ಸರಿ, ನೀವು ಸಹಜವಾಗಿ ಬರೆಯದಿದ್ದರೆ. (ನಾನು ಉತ್ಪ್ರೇಕ್ಷೆ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ, ಆದರೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಸತ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ).
ತದನಂತರ ನೀವು ಇಡೀ ಟೇಬಲ್ ಕಲಿಯಬಾರದು ಎಂದು ಮಗು ನೋಡುತ್ತಾನೆ, ಆದರೆ ಅರ್ಧ ಮಾತ್ರ. ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಗುಣಾಕಾರದ ರೇಖೆಯನ್ನು 3 ರ ವೇಳೆಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, "ಎಂಟು ರಿಂದ ಮೂರು", ಆದರೆ "ಮೂರರಿಂದ ಎಂಟು" ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಈಗಾಗಲೇ ಎರಡು ಬಾರಿ ಕೆಲಸ.
ಮತ್ತು ಜೊತೆಗೆ, ನಿಮ್ಮ ಮೆದುಳು ಕೆಲವು ಗ್ರಹಿಸಲಾಗದ ಕಾಲಮ್ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಶುಷ್ಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಯೋಚಿಸುವ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆ. ರೈಲು.
ಗುಣಾಕಾರದ ಸಂವಹನಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮತ್ತೊಂದು ಅದ್ಭುತವಾದ ಸತ್ಯವನ್ನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊದಲು ಮೇಜಿನ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ ನೀವು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮತ್ತು ಆಯಾತವನ್ನು ಇಟ್ಟುಕೊಂಡರೆ, ಆಯಾತದಲ್ಲಿ ಕೋಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ನಿಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆ.
ತದನಂತರ ಮಲ್ಟಿಪ್ಲಿಕೇಷನ್ ಈಗಾಗಲೇ ಹಲವಾರು ಒಂದೇ ಪದಗಳ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆಳವಾದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಿದೆ. ಇದು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಗೆ - ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವು ಅದರ ಪಕ್ಷಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ)
ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಟೇಬಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಎಷ್ಟು ಸುಲಭ ಎಂದು ನೀವು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ!
ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ನಿಮ್ಮ ಮಗು ಎರಡನೇ ದರ್ಜೆಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಇದನ್ನು ಮುದ್ರಿಸಿ, ಸರಿಯಾದ, ಗುಣಾಕಾರ ಟೇಬಲ್. ಗೋಡೆಯಲ್ಲಿ ಪಾಠಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಅವನು ಅವಳನ್ನು ನೋಡಿದನು. ಅಥವಾ ಮೂರ್ಖನು ನರಳುತ್ತಾನೆ. ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ (ಅಥವಾ ಕಾರ್ಡ್ಬೋರ್ಡ್ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ) ಅನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಿಸಿ. ಅವನೊಂದಿಗೆ ಅವನನ್ನು ಶಾಲೆಗೆ ಕರೆದೊಯ್ಯಲಿ, ಮತ್ತು ಕೈಯಲ್ಲಿ ಅದು ಆರಾಮದಾಯಕವಾಗಿದೆ. (ಕರ್ಣೀಯವಾಗಿ ಉತ್ತಮ ಗೋಚರಿಸುವ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲು ಅಂತಹ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ತಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ)
ನನ್ನ ಮಕ್ಕಳು - ಅದು ಇಲ್ಲಿದೆ. ಮತ್ತು ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಎರಡನೇ ದರ್ಜೆಯಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿತು ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ತುಂಬಾ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಇಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಮಾಣಿಕವಾಗಿ, ತಕ್ಷಣ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಸ್ಕೋರ್ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಮಗುವು ಗಣಿತ ಸ್ಟುಪಿಡ್ ಎಂದು ಪೋಷಿಸುವ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ, ನಿಮ್ಮ ಮಗು ಕೂಡ ಸುಲಭವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮಿದುಳುಗಳನ್ನು ಸರಿಸಲು ಮತ್ತು ಉಪಕರಣವಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಅವರು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ.
ಮತ್ತು ನಾನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತೇನೆ: ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಲಮ್ಗಳಲ್ಲಿ ಏನೂ ಇಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಮಾಣವು "ಟೇಬಲ್" ನಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೂ ಒಳ್ಳೆಯದು ಅಲ್ಲ. ಇದು ಮಾಹಿತಿಯ ಕಸ, ಇದರಿಂದ ನೀವು ಇನ್ನೂ ರಾಯಭಾರಿಯನ್ನು ಕಾಣುವುದಿಲ್ಲ.
ಒಂದು ಮೂಲ